光學(xué)折射系統(tǒng)是一種利用透鏡或反射鏡的折射和反射原理來操縱光線的光學(xué)裝置。這類系統(tǒng)通過改變光線的傳播方向和聚焦特性，實(shí)現(xiàn)對(duì)光束的控制和成像。伽利略望遠(yuǎn)鏡作為一種典型的光學(xué)折射系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)由一個(gè)正透鏡（物鏡）和一個(gè)負(fù)透鏡（目鏡）組成，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)遠(yuǎn)處物體的放大觀察。

    伽利略望遠(yuǎn)鏡的工作原理基于透鏡的光焦度（φ），即透鏡對(duì)光線的折射能力。系統(tǒng)的光學(xué)方程式可表示為：

    φL1+φL2–φL1φL2D=0

    其中φL1—透鏡1（正透鏡）的光焦度，φL2—透鏡2（負(fù)透鏡）的光焦度，D—鏡片間隔。如果從負(fù)透鏡射出的光線在工作溫度范圍內(nèi)保持準(zhǔn)直，其被認(rèn)為是被動(dòng)無熱化的設(shè)計(jì)。在一些要求更高的應(yīng)用中，可以指定在溫度范圍內(nèi)放大倍率變化量作為條件進(jìn)行進(jìn)一步約束。

    望遠(yuǎn)鏡中透鏡光學(xué)材料和鏡筒的CTE和TCR如下表所示。在本例中，準(zhǔn)直的近軸變化需要控制在18μrad以內(nèi)（在衍射極限范圍內(nèi)，四分之一波長），–10°C和50°C下的像差曲線如下圖。

    本例選擇的外殼材料是殷鋼，與鋁或其他金屬相比，這種材料具有非常低的膨脹系數(shù)。正物鏡為球面透鏡，由硅制成，具有較小的膨脹系數(shù)和中等大的正折射熱系數(shù)，隨著溫度的升高，鏡頭會(huì)變得更加正；負(fù)鍺透鏡具有較小的膨脹系數(shù)和較大的正折射熱系數(shù)，隨著溫度的升高，負(fù)透鏡變得更加負(fù)。因此，當(dāng)兩者按配合使用并安裝在殷鋼的鏡筒中時(shí)，它們的尺寸和材料變化會(huì)相互抵消，從而使出射光束保持準(zhǔn)直狀態(tài)。此外，放大倍率的變化僅為0.3%左右。

    通過選擇與制造光學(xué)零件（反射鏡）材料相同的鏡筒材料，選擇光學(xué)零件特性來補(bǔ)償鏡筒材料的熱效應(yīng)，以及選擇鏡筒材料來補(bǔ)償光學(xué)零件的光學(xué)特性，可以實(shí)現(xiàn)光學(xué)設(shè)備的被動(dòng)無熱化。